Що старше: флеш чи стріт? Математика і типові помилки

Перший великий банк, який я програв за живим кеш-столом, пішов саме так: на рівері я зібрав стріт до десятки, посунув карти вперед, наче там золото, — а тихий регуляр мовчки відкрив дві чирви. Дилер посунув банк у протилежний бік, і всю дорогу додому я прокручував ту роздачу в голові.

Якщо з тобою щойно сталося те саме, коротка відповідь така: так, флеш б'є стріт — щоразу, без винятків. Цікаве інше: чому так, що ще б'є флеш і на яких трьох бордах гравці досі помиляються просто за столом.

---

Коротка відповідь

Що старше: флеш чи стріт? Де стоять обидві комбінації

Флеш — і сперечатися тут нема про що. Флеш стоїть рівно на сходинку вище за стріт, і у звичайному холдемі це не змінюється ніколи. Ось сусіди тих двох комбінацій, які плутають найчастіше:

Усі десять комбінацій з імовірностями, прикладами й задачками на борді зібрані в розборі комбінацій у покері за старшинством. А тут — лише протистояння флешу і стріта та їхні найближчі сусіди.

Чому флеш старший за стріт? Математика

Силу комбінації в покері визначає одне: наскільки важко її зібрати. Що рідша рука, то вище вона стоїть. Нічого довільного в цьому порядку немає — це чиста частота.

Порахуй усі 2 598 960 можливих п'ятикарткових рук із колоди в 52 карти — і порядок вишикується сам:

У стріта приблизно удвічі більше способів скластися, ніж у флешу — 10 200 проти 5 108 серед 2 598 960 п'ятикарткових рук. Якщо рахувати всі сім карт до рівера, розрив звужується приблизно до 1,5 раза (4,62% проти 3,03%), але напрямок не змінюється ніколи: стріт випадає частіше, і саме тому він слабший. Те саме правило частоти на п'яти картах пояснює всю драбину комбінацій (на семи картах окрема старша карта насправді рідша за дві пари, але порядок установили саме на п'яти) — точні цифри для кожної руки є в повному розборі комбінацій.

Чому це здається нелогічним

Стріту потрібні лише п'ять номіналів поспіль, і масті не важливі. Ця свобода дає величезну кількість варіантів. З флешем навпаки: усі п'ять карт мусять бути однієї масті, а зробити це одночасно може лише одна масть із чотирьох. Шляхів до флешу набагато менше, тож він рідший — а серед типів рук рідша завжди стоїть вище.

3 борди, на яких гравці досі помиляються

Знати правило — ще не те саме, що бачити його за столом наживо. Ось три ситуації, у яких помилка стається насправді.

Ситуація 1 — у тебе стріт, але на борді три карти однієї масті

У тебе 9♠ 10♠ — чистий стріт 6-7-8-9-10. Здається сильним, але на борді три чирви. Якщо в суперника дві чирви, у нього флеш, а флеш б'є стріт. Щойно на борді три або більше карт однієї масті, флеш можливий — і ставки та колли варто зважувати з огляду на це.

Ситуація 2 — готовий стріт і флеш-дро зверху

У тебе 9♥ 5♥. Стріт 5-6-7-8-9 уже зібраний — то навіщо стежити за чирвами? Бо в тебе ще й чотири карти до флешу (9♥ 8♥ 7♥ 5♥): будь-яка чирва на рівері перетворює стріт на флеш, а саме 6♥ закриває стріт-флеш 5-6-7-8-9 (№2), який б'є все. Коли можна безкоштовно тягнути сильнішу руку, грай з огляду на це покращення.

І два застереження, що йдуть у комплекті. По-перше, цей стріт — не натси: будь-хто з 10-9 уже має старший 10-9-8-7-6. По-друге, твоя найстарша чирва — 9♥. Будь-яка чирва на рівері, крім 6♥, дає флеш і кожному супернику з двома чирвами, а щоб тебе обіграти, вистачить однієї чирви, старшої за дев'ятку, — це робить, наприклад, A♥ 2♥. Покращення справжнє, але це не привід роздувати великий банк.

Ситуація 3 — у тебе флеш, а суперник відкриває стріт

У тебе A♠ 6♠ → A♠ J♠ 9♠ 7♠ 6♠, флеш від туза. Суперник показує 10♥ 8♦ зі стрітом 7-8-9-10-J і впевнено його оголошує. Не вагайся: твій флеш старший. Флеш над стрітом — завжди.

Що б'є флеш у покері?

Твій флеш б'є кожну руку, що стоїть нижче, — але рівно чотири типи рук (плюс старший флеш) б'ють його:

Після «флеш чи стріт» найбільше сперечаються про флеш проти фул-хаусу — і перемагає фул-хаус. Я заплатив фул-хаусам на спарених бордах, тримаючи гарний натсовий флеш, більше разів, ніж хотілося б визнавати, тож тепер стежу за одним простим сигналом: спарений борд. Дивись:

У тебе A♠ 5♠ — натсовий флеш: A♠ K♠ 9♠ 5♠ 4♠. У суперника K♦ 9♦, і він відкриває 9♦ 9♠ 9♥ K♦ K♠ — фул-хаус із дев'яток і королів. Фул-хаус б'є флеш, і жоден флеш проти нього не встоїть. На неспареному борді натсовий флеш програє лише стріт-флешу; щойно борд спарюється, у гру входять фул-хауси та каре.

Коли у двох гравців однаковий тип руки, переможця визначають порівнянням карта за картою — як працює кікер і хто тоді забирає банк, пояснено в статті про кікер у покері.

Флеш проти флешу, стріт проти стріта — хто виграє?

Виграє старша рука — і так, один флеш цілком може бути старшим за інший. Масті не мають значення — порівнюй п'ять карт згори вниз, починаючи зі старшої:

Туз гравця A старший за короля гравця B уже на першій карті, тож виграє A. Флеш у пиках не б'є флеш у чирвах — важать лише номінали. (У справжній роздачі холдему два флеші завжди однієї масті, бо обидва зібрані зі спільних карт борду; різні масті тут лише для наочності.)

Зі стрітами ще простіше: порівнюють лише старшу карту — кікера немає.

• •A-K-Q-J-10 (від туза, «бродвей») — найсильніший стріт.
• •A-2-3-4-5 («колесо», туз грає як одиниця) — найслабший.

Дама старша за валета, тож виграє A. Якщо найкращі п'ять карт в обох збігаються за номіналами, банк ділять порівну.

Що таке стріт-флеш? Коли обидві руки збігаються

Стріт-флеш — це п'ять карт поспіль однієї масті, наприклад 9♥ 8♥ 7♥ 6♥ 5♥. Це комбінація №2 у покері: її б'є лише старший стріт-флеш або флеш-рояль (який насправді просто стріт-флеш від туза, A-K-Q-J-10 однієї масті). Лише 36 комбінацій (близько 0,00139% п'ятикарткових рук; приблизно 0,028% до рівера в холдемі) — він рідший за все, крім самого флеш-рояля.

Підступ у тому, що ті самі п'ять карт мають бути і однієї масті, і поспіль. Подивись на різницю на борді 8♥ 7♥ 6♥ Q♠ 3♦:

• •У тебе K♥ 2♥ → твої п'ять чирв: K-8-7-6-2. Не поспіль — це звичайний флеш, а не стріт-флеш.
• •У тебе 10♥ 9♥ → твої п'ять чирв: 10-9-8-7-6. Поспіль і однієї масті — стріт-флеш до десятки.

Якщо стріт складається з одних карт, а флеш з інших, їх не додають разом — ти просто граєш старшу з двох рук, тобто флеш.

Чи інакше стоять комбінації в шорт-деку?

Так — шорт-дек (6+) холдем — єдиний поширений формат, де ці комбінації міняються місцями. У шорт-деку (6+) з колоди прибирають усі карти від двійок до п'ятірок. Карт менше — і флеш стає важче зібрати, ніж фул-хаус, тож у цьому форматі порядок зсувається і флеш б'є фул-хаус. Логіка та сама, що й із повною колодою: з двох рук вище стоїть рідша. Змінилася тільки колода. У звичайному техаському холдемі з колодою в 52 карти флеш б'є стріт і програє фул-хаусу — завжди.

---

Часті запитання

QЧи б'є флеш стріт у покері?▼

Так. Флеш — комбінація №5, стріт — №6, тож у звичайному техаському холдемі флеш завжди виграє. П'ять карт однієї масті статистично важче зібрати, ніж п'ять карт поспіль, а серед п'ятикарткових рук рідша комбінація завжди стоїть вище.

QЧи може стріт побити флеш?▼

Ні. Стріт (№6) ніколи не б'є флеш (№5) у звичайному техаському холдемі. Плутанина поширена, бо стріт часто здається важчим для збирання, але флеш рідший — 5 108 проти 10 200 способів серед п'ятикарткових рук і 3,03% проти 4,62% на семи картах, — тож банк завжди забирає флеш.

QЧому флеш старший за стріт?▼

Чиста математика. Стріт не зважає на масті, тому способів його зібрати близько 10 200, а флешу — лише 5 108. Отже, серед п'ятикарткових рук флеш приблизно вдвічі рідший; на всіх семи картах до рівера лишається різниця приблизно в 1,5 раза (3,03% проти 4,62%). Якщо рахувати на п'яти картах — а саме так установили порядок, — рідша рука завжди стоїть вище.

QЩо б'є флеш у покері?▼

Фул-хаус, каре, стріт-флеш і флеш-рояль — усі вони б'ють флеш, як і старший флеш (порівнюють карта за картою згори). Усе, що нижче (стріт, трійка, дві пари, пара, старша карта), йому програє.

QЩо б'є стріт у покері?▼

Флеш, фул-хаус, каре, стріт-флеш і флеш-рояль — плюс будь-який старший стріт. Стріт і далі б'є трійку та все, що нижче. Повний порядок від найсильнішої до найслабшої руки — у розборі усіх комбінацій покеру.

QЧи може мій флеш бути старшим за флеш суперника?▼

Так. Два флеші порівнюють карта за картою згори вниз, тож флеш від туза б'є флеш від короля. Якщо старші карти однакові, вирішує друга за старшинством, і так далі через усі п'ять.

QЧи важлива масть флешу?▼

Ні. У техаському холдемі старшинства мастей немає. Масть важлива лише для того, щоб зібрати флеш, і ніколи — для порівняння рук: коли стикаються два флеші (у холдемі завжди однієї масті, бо в них спільні карти борду), вирішують лише номінали, а за однакових номіналів банк ділять.

QЧи можуть флеш і стріт зіграти внічию або поділити банк?▼

Ні. Одна рука завжди стоїть вище за іншу, тож флеш просто виграє. Банк ділять лише між двома руками одного типу з точно однаковими номіналами всіх п'яти карт.

Головне

1. Флеш (№5) б'є стріт (№6) — у звичайному холдемі без винятків. 2. Він виграє, бо рідший: 5 108 комбінацій флешу проти 10 200 комбінацій стріта серед п'ятикарткових рук — і 3,03% проти 4,62% на всіх семи картах до рівера. 3. Стеж за бордом: три карти однієї масті — флеш можливий, спарений борд — твій флеш може програти фул-хаусу, одна масть плюс зв'язані карти — можливий стріт-флеш.

Закріпи весь порядок у розборі усіх комбінацій за старшинством, подивись, як кікер вирішує однакові комбінації, у статті про кікер, а якщо ти тільки починаєш — правила техаського холдему для початківців складуть усе докупи.

Схожі статті