جدول احتمالات البوكر: كم مرة تصيب كل يد في تكساس هولدم؟

في أول مرة لعبت فيها صيد السيت (Set Mining) بزوج من الخمسات في لعبة حيّة وأصبت السيت (Set) على الفلوب، تأوّه اللاعب الجالس بجانبي: "ما احتمال هذا؟" — وكنت أعرف الجواب فعلًا: حوالي 1 من كل 8.5. هذا الرقم وحده هو سبب مجاراتي من الأساس.

البوكر ليس لعبة تخمين. كل مجاراة، وكل طي (فولد)، وكل دفع بكل الرقائق هو سؤال احتمالات متنكّر، والذين يربحون هم من حوّلوا سؤال "ما الاحتمالات؟" إلى ردّ فعل تلقائي. هذا هو جدول احتمالات البوكر الكامل في تكساس هولدم — كل يد مكتملة، وكل فلوب، وكل درو — مع اختصار ذهني واحد يتيح لك أن تحسب على الطاولة في ثانيتين.

---

الأرقام الأهم

جدول احتمالات البوكر: كل يد بخمس أوراق وبسبع أوراق

• •احتمالات الخمس أوراق = فرصة أن تكون خمس أوراق عشوائية موزّعة هي تلك اليد (الرقم الكلاسيكي في الكتب).
• •الهولدم (بحلول الريفر) = فرصة أن تنتهي بتلك اليد بعد رؤية الأوراق السبع كلها (ورقتاك المخفيتان + الأوراق المشتركة الخمس). هذا هو الرقم الذي يهمّك فعلًا على الطاولة.

الترتيب يتبع عمود الخمس أوراق: كلما كانت اليد أندر بين خمس أوراق عشوائية، علت في الترتيب — بلا أي فجوة، من الورقة العالية حتى رويال فلاش (الفلاش الملكي). ومع سبع أوراق يبقى ذلك صحيحًا في كل مكان ما عدا الورقة العالية، فهي أندر من الزوج الواحد (43.8%) ومع ذلك تبقى في المرتبة الأخيرة. هذا هو المنطق خلف ترتيب أيدي البوكر: الاحتمال هو الترتيب — مقيسًا على خمس أوراق.

ما احتمال أن تُوزَّع عليك كل يد بداية؟

قبل أي فلوب، هناك بالضبط 1,326 يدًا افتتاحية ممكنة من ورقتين. وإليك كم مرة تظهر الأيدي التي يسأل عنها الناس.

لذا في المرة القادمة التي يقول فيها أحدهم "لا تأتيني الآسات أبدًا"، فهو محق تقريبًا — لن يُوزَّع عليك زوج محدد مثل الآسات إلا مرة كل 221 يدًا تقريبًا. لكن أي زوج يصلك كل 17 يدًا، ولهذا فإن صيد السيت استراتيجية حقيقية لا خيال. أما أي الأزواج والأيدي من النوع نفسه تستحق اللعب من كل مقعد، فتجده في مخطط الأيدي الافتتاحية حسب الموقع.

ما احتمال أن تصيب كل يد على الفلوب؟

في صيد السيت، نسبة 7.5 إلى 1 هي عائد التعادل النظري، لا قاعدة ستاك كافية: فهي تفترض أن كل إصابة تربح وتُدفَع لك. عمليًا، الإرشاد المعتاد — ستاك فعّال يبلغ 15–20× قيمة المجاراة — يترك هامشًا للقيمة الضائعة وللسيتات الخاسرة؛ وحتى هذا مجرد قاعدة تقريبية، لا مجاراة تلقائية. وهذا هو الجسر نحو احتمالات البوت أدناه. وإذا أردت أن تجرّب احتمالات إكمال الدرو على يدك أنت، احسبها بأرقامك.

احتمالات السحب: كم فرصتك لإكمال الفلاش أو الستريت حتى الريفر؟

صفّ الأوراق الأعلى (Overcards) ذو الأوتس الستة يفترض أن تزويج أيٍّ من الرتبتين يكفي للفوز. أمام زوجين أو سيت أو درو أقوى، قد تكون بعض تلك الأوراق أو كلها أوتس غير نظيفة (Dirty Outs — تُكمل يدك لكنها تُبقي خصمك متقدمًا) — اخصمها بدل أن تعامل الستة كأوتس فوز مضمونة. وصفّ السيت يحسب الورقة الرابعة من رتبتك أيضًا: الفول هاوس وحده حوالي 29.1% من الفلوب و19.6% على التيرن.

الموقف الكلاسيكي: يأتيك على الفلوب فلاش درو (Flush Draw) (تسعة أوتس). ستكمله بنسبة 35% بحلول الريفر — أفضل من مرة في كل ثلاث. والستريت درو مفتوح الطرفين (Open-Ended) (ثمانية أوتس) يكتمل بنسبة 31.5%. انتبه إلى العمودين: بمجرد أن يمرّ التيرن دون فائدة يبقى لك ورقة واحدة بدل ورقتين، فتنخفض فرصتك إلى النصف تقريبًا — 35% تصبح 19.6% للفلاش درو — وهذا بالضبط سبب أن ملاحقة الدرو تصبح أغلى شارعًا بعد شارع.

كيف تحسب احتمالات البوكر؟ عدّ الأوتس (Outs) وقاعدة 2 و4

مثال عملي. لديك أربع أوراق من فلاش بعد الفلوب. هذه 9 أوتس (13 ورقة من نوعك − 4 تراها). على الفلوب: 9 × 4 = 36% — والرقم الحقيقي 35.0%، أي أنك أصبت تمامًا. وعلى التيرن إن لم يكتمل: 9 × 2 = 18% (الحقيقي: 19.6%).

هذا هو الاختصار كله: أوتس نظيفة ← المضاعف المناسب لعدد الأوراق التي ستراها ← تقدير للدرو تستخدمه إلى جانب الإكويتي (Equity). وكل ما عدا ذلك هو أن تعرف ماذا تفعل بهذا الرقم. المهارة الوحيدة التي تفترض القاعدة أنك أتقنتها هي العدّ نفسه: في الدرو المركّب (Combo Draw) لا تعدّ الأوتس المتداخلة مرتين، والأوتس غير النظيفة التي تُكمل يدك وتُبقي خصمك متقدمًا لا تُحسب أصلًا.

---

احتمالات البوت (Pot Odds): متى تجاري ومتى تنسحب؟

مثال عملي. في البوت 100 دولار. يراهن خصمك 50 دولارًا، فيصبح 150 دولارًا. عليك أن تجاري بـ50 دولارًا لتربح هذه الـ150 دولارًا.

هنا تؤتي كل الأرقام ثمارها — لكن طابِق الرقم مع الشارع الذي تدفع ثمنه. حين تكون الورقتان قادمتين (أنت في أول إن، أو مرّ التيرن بالتمرير من الجميع)، فإن 35% للدرو النظيف تتفوق على سعر 25%، والمجاراة تربح المال على المدى الطويل رغم أنك ستخسر اليد في أغلب المرات. أما حين سيراهن خصمك مجددًا على التيرن، فهذه المجاراة لا تشتري لك إلا ورقة التيرن — ومن الفلوب هذا 9 ÷ 47 = 19.1%، أي أقل من السعر — وعندها يحتاج الدرو إلى الاحتمالات الضمنية (Implied Odds)، أي المال الذي تربحه في الشوارع التالية بعد أن تصيب، لتغطية الفجوة. استخدام رقم ×4 في قرار ورقة واحدة هو أكثر طريقة شيوعًا يبالغ بها المبتدئون في تقدير الدرو. وللطريقة الكاملة وجدول أحجام الرهان المختصر، اقرأ كيف تحسب احتمالات البوت.

ما مدى ندرة الرويال فلاش؟ (والستريت فلاش أيضًا)

• •الرويال فلاش: كيد موزّعة من خمس أوراق، 1 من 649,740. وعند لعب الهولدم حتى الريفر يتحسّن إلى حوالي 1 من 30,940 لأنك تختار أفضل خمس أوراق من سبع. وفي الحالتين، يمضي معظم اللاعبين سنوات بين رويال وآخر.
• •الستريت فلاش: حوالي 1 من 72,193 كيد من خمس أوراق (وحوالي 1 من 3,590 بحلول الريفر في الهولدم). ويبقى مشهدًا يراه معظم اللاعبين مرة في السنة.

لماذا هو نادر إلى هذا الحد؟ الرويال فلاش هو بالضبط تسلسل واحد محدد من الأوراق في نوع واحد محدد — أربع طرق فقط لتكوينه في الرزمة كلها، مقابل 1,302,540 طريقة لتكوين ورقة عالية عادية. والندرة هي السبب الوحيد لجلوسه على قمة الترتيب.

احتمالات نادرة: الكولر (Cooler) والفور أوف كايند والباد بيت (Bad Beat)

سيت مقابل سيت — تصيب سيت على الفلوب وتخسر أمام سيت أكبر — هو الكولر (Cooler) بامتياز. لا يوجد رقم واحد نظيف لأنه يعتمد على عدد اللاعبين الذين يحملون أزواجًا، لكن نقطة الارتكاز هي: أنت تصيب سيت على الفلوب بنسبة 11.8% فقط، وأن يفعل خصمك الشيء نفسه على البورد نفسه أمر نادر لدرجة أن معظم اللاعبين يتذكرون كل مرة حدث فيها. وحين يحدث، فالخسارة وحدها لا تُثبت أن المجاراة كانت خطأً — ولا أنها كانت صوابًا؛ احكم عليها بالسعر وعمق الستاك اللذين كانا أمامك وقتها، لا بنتيجة المواجهة (الشوداون — Showdown). وإن أردت أن ترى بالضبط كيف تُحسم تلك المواجهات، فقسم الكيكر وكسر التعادل في دليل ترتيب الأيدي يشرح ذلك.

---

الأسئلة الشائعة

Qما احتمال الحصول على رويال فلاش في تكساس هولدم؟▼

حوالي 1 من 30,940 بحلول الريفر حين تلعب يد هولدم حتى النهاية (باستخدام أفضل خمس أوراق من سبع). وكيد موزّعة مباشرة من خمس أوراق هو 1 من 649,740. وفي الحالتين، يمضي معظم اللاعبين سنوات دون أن يروه.

Qما احتمال الستريت فلاش؟▼

حوالي 1 من 72,193 كيد من خمس أوراق، أو حوالي 1 من 3,590 بحلول الريفر في الهولدم. إنه ثاني أندر يد، ولا يتغلب عليه إلا الرويال فلاش.

Qما احتمال الفور أوف كايند (أو أربعة آسات)؟▼

يكتمل الفور أوف كايند حوالي 1 من 595 بحلول الريفر في الهولدم (0.168%)، أو 1 من 4,165 كيد موزّعة من خمس أوراق. أما فور أوف كايند محدد مثل أربعة آسات فاحتماله أبعد بكثير — حوالي 1 من 7,700 بحلول الريفر. والطريق الأكثر شيوعًا (حوالي 57% من المرات) هو آس واحد في يدك والثلاثة الأخرى على البورد؛ أما أن تحمل زوج الآسات وتلتقط الآسين الباقيين فأندر، وأن تسقط الأربعة كلها على البورد أندر من ذلك.

Qما مدى ندرة الفلاش أو الستريت أو الفول هاوس؟▼

بحلول الريفر في الهولدم ستصنع فلاش بنسبة 3.0% تقريبًا (1 من 33)، وستريت 4.6% (1 من 22)، وفول هاوس 2.6% (1 من 39). إذن الفول هاوس أندر فعلًا من الفلاش، والفلاش أندر من الستريت — وهو بالضبط الترتيب الذي تضعها فيه قائمة ترتيب الأيدي.

Qما احتمال إكمال الفلاش بحلول الريفر؟▼

إذا جاءك فلاش درو على الفلوب (تسعة أوتس)، فستكمله بنسبة 35% تقريبًا بحلول الريفر — أفضل من مرة في كل ثلاث. وعلى ورقة واحدة (من التيرن إلى الريفر) تنخفض إلى 19.6% تقريبًا.

Qما احتمال إصابة سيت على الفلوب؟▼

حوالي 11.8%، أي 1 من كل 8.5 تقريبًا، حين تحمل زوجًا في اليد. ونسبة 7.5 إلى 1 المقابلة تصف عدد مرات الإخفاق مقابل الإصابة، لا عمق ستاك موصى به. فمجاراة صيد السيت تحتاج أيضًا دفعًا مستقبليًا واقعيًا؛ والإرشاد العملي — ستاك فعّال يبلغ 15–20× قيمة المجاراة — يترك هامشًا للسيتات التي لا تجد من يدفع أو التي تخسر.

Qما احتمال إصابة رويال فلاش على الفلوب؟▼

ضئيل إلى حدّ التلاشي. حتى حين تحمل ورقتين من أوراقه الخمس من النوع نفسه — مثل A♥ K♥ — لا يأتي الفلوب بالأوراق Q♥ J♥ 10♥ بالضبط إلا مرة تقريبًا في كل 19,600 فلوب. ومن يد افتتاحية عشوائية يكون أندر بكثير، ولهذا يكتمل كل رويال فلاش تقريبًا على التيرن أو الريفر، لا على الفلوب.

Qما احتمال أن يُوزَّع عليك زوج الآسات؟▼

1 من 221 (0.45%) للآسات تحديدًا. أما أي زوج في اليد فيأتي أكثر بكثير — حوالي 1 من كل 17 يدًا (5.9%).

Qكيف أعرف احتمالات يدي في البوكر؟▼

بثلاث خطوات. أولًا عدّ الأوتس (Outs): الأوراق غير المرئية التي تُكمل يدك، مع استبعاد الأوتس غير النظيفة. ثانيًا حوّلها إلى نسبة تقريبية بقاعدة 2 و4: ×4 على الفلوب إذا كنت سترى الورقتين دون دفع جديد، و×2 على التيرن. ثالثًا قارن هذه النسبة بالسعر الذي تدفعه، أي باحتمالات البوت.

Qما هي قاعدة 2 و4 في البوكر؟▼

قاعدة 2 و4 (وتُسمّى أيضًا "قاعدة 4 و2") تقدّر احتمالات الدرو: اضرب الأوتس في 4 على الفلوب للتيرن والريفر معًا، أو في 2 على التيرن للريفر وحده. تسعة أوتس تعطي 36% عبر ورقتين بقاعدة ×4، مقابل 35.0% بدقة؛ و×2 تعطي 18% لورقة الريفر، مقابل 19.6%. راجع الجدول الدقيق حين يكون السعر متقاربًا، واحتفظ برقم الورقتين لحالة رؤية الورقتين دون رهان إضافي.

Qكيف تحسب احتمالات البوت؟▼

اقسم المبلغ الذي يجب أن تجاريه على إجمالي البوت بعد مجاراتك: مجاراة 50 دولارًا في بوت 150 دولارًا = 50 ÷ 200 = 25%، وهي الإكويتي الذي تحتاجه. وهذه الصفحة تعطيك النصف الآخر من المقارنة — كم مرة يكتمل الدرو فعلًا. أما جانب التسعير فتجده في دليل احتمالات البوت — النِّسب واختصارات حجم الرهان والأخطاء المكلفة.

Qما احتمال سيت مقابل سيت؟▼

لا يوجد رقم ثابت واحد — فهو يعتمد على عدد الخصوم الذين يحملون أزواجًا في اليد — لكنه نادر. أنت تصيب سيت على الفلوب بنسبة 11.8% فقط من الأساس، لذا فإن إصابة لاعبَين لسيت على البورد نفسه هي الكولر الكلاسيكي الذي يكلّف ستاكات كاملة.

Qما هي اليد الفائزة الأكثر شيوعًا في البوكر؟▼

الزوج الواحد، ثم الزوجان. ولأن كل اللاعبين يتشاركون الأوراق المشتركة الخمس، تُحسم معظم بوتات تكساس هولدم بزوج واحد وكيكره — أما الفلاش والستريت والفول هاوس فتربح أقل بكثير مما يتوقعه المبتدئون. وكم مرة تظهر كل يد عبر سبع أوراق — وهو غير عدد مرات فوزها بالبوت — تجده في الجدول أعلاه.

Qكم مرة تفوز اليد الأفضل في البوكر؟▼

أقل مما تظن قبل الريفر. حتى زوج الآسات — أفضل يد افتتاحية — لا يفوز إلا بنحو 85% من المرات في الهيدز أب أمام يد عشوائية، وأقل بكثير أمام طاولة كاملة. بحلول الريفر تفوز أفضل خمس أوراق بحكم التعريف؛ أما المفاجآت فتحدث قبل ذلك، حين يتفوق درو حيّ على يد مكتملة.

Qكم مرة تصيب الفلوب في البوكر؟▼

مع ورقتين غير متزاوجتين ستُزوّج واحدة منهما على الأقل على الفلوب بنسبة 32% تقريبًا — أي أنك تخطئ الفلوب كليًا في فلوبين من كل ثلاثة تقريبًا. ولهذا يهمّ الموقع والعدوانية كثيرًا: أي خصم منفرد قد أخطأ الفلوب مرتين من كل ثلاث تقريبًا، واللاعب المستعد للرهان كثيرًا يأخذ البوت.

Qما احتمال أن تملك النتس (Nuts — أقوى يد ممكنة)؟▼

لا يوجد رقم واحد — فأقوى يد ممكنة على بورد معيّن تتغير مع كل بورد. على بورد جاف غير متزاوج قد تكون أقوى يد ممكنة هي السيت الأعلى؛ وعلى بورد متناسق قد تكون ستريت أو فلاش. المهارة ليست حفظ رقم احتمالات، بل قراءة أي يد هي أقوى يد ممكنة، وتقدير مدى احتمال أن يحملها خصمك.

أهم 3 أرقام تذكرها

1. إصابة سيت على الفلوب: ~12% (1 من 8.5). نسبة الإصابة تبدأ حساب صيد السيت؛ أما عمق الستاك والدفع المرجّح فيقرران إن كانت المجاراة تربح. 2. الفلاش درو حتى الريفر: 35%. تسعة أوتس، قاعدة 4 ← 9 × 4 = 36%. 3. احتمالات البوت تتغلب على الإحساس. طابِق الاحتمال مع الأوراق التي تشتريها هذه المجاراة، ثم قارن السعر بفرصتك في الفوز — إكمال الدرو لا يكفي دائمًا.

البوكر يكافئ اللاعبين الذين جعلوا هذه الأرقام تلقائية. تعلّم الجدول، وتمرّن على قاعدة 2 و4، وابدأ بسؤال "ما الاحتمالات؟" قبل أن تتصرف لا بعده. بعد ذلك، ضع الحساب موضع التطبيق بمعرفة أي الأيدي الافتتاحية تلعب من كل موقع، أو راجع لماذا يتغلب الفلاش على الستريت لتعرف دائمًا قيمة أوتسك.

مقالات ذات صلة