サイズは2つ用意され、使われたのは1つだけ

1つ前のボードでは、ビッグブラインドはA♦K♠2♥でレンジ全体をベットし、サイズをほぼ半々に割っていました——小さい方57.8%、大きい方42.2%。

今回のフロップはQ♥ 10♥ 7♠。ハートが2枚、そしてQと10のあいだに足りないのはJだけです。ドローの数は桁違いに増え、そして分割は消えます——ポットの3分の2が98.4%を取り、小さいサイズは0.7%です。

「ウェットボードでは大きく打て」は誰もが聞いたことのあるアドバイスです。誰も言わないのは、それがどこまで極端になるかのほうです。以下の数字はすべてHoldemMasterの無料GTOソルバーから出ています。

先に結論

ビッグブラインドは14.9bb、ポットの3分の2を98.4%の頻度でベットします。0.7%の小さいサイズと0.8%のチェックは事実上ゼロで、実行に移せる戦略ではありません。理由は価格です。ポットの3分の1はコールする側におよそ19.8%のエクイティを要求し、ボタンが持つ4つのフラッシュドローコンボはこれを楽に超えます。3分の2はおよそ28.5%を要求し、ボタンの40あるドローコンボのうち、なお超えられるのは2つだけです——小さいサイズを難なく通り抜けた12アウツのコンボドローが、もう届かなくなります。A-K-2でサイズが割れたのは、63コンボがすべてワンペア以上——下を切り落としたレンジで、価格をつけるべきドローがなかったからです。

この数字が出た計算条件は?

3ベットポットの設定は1つ前のボードと同じで、変わったのはフロップだけです。ビッグブラインドが11bbに3ベットし、ボタンがコール、2人は真ん中に22.5bb・後ろに89bbを置いてQ♥10♥7♠を見ます。この2つの数字が、このシリーズのシングルレイズポットと3ベットポットを分けるすべてです。

22.5bbのポットは3ベット11 + コール11 + 死んだスモールブラインド0.5、実効スタックは100 − 11 = 89bbです。ソルバーの表示は一貫してビッグブラインド単位で、各ベットは金額とポット比率が並べて示されます。

レンジが使うサイズは本当に1つだけ?

事実上そうです——1つしか使いません。 73コンボのうち71.9が3分の2サイズに入り、小さいベットとチェックが残りの1.1コンボを分け合います。ツリーには両方のサイズが開いていて、ソルバーがその一方を選ばなかった——つまり制限ではなく選択です。

コンボ数が整数でないのは、割り当てではなく頻度で重みづけされているからです——ごく一部のハンドが、ほぼ純粋な大きいベットにチェックと小さいベットのわずかな割合を混ぜています。1%を下回ると本物の戦略とソルバーの収束ノイズを区別できないので、指示ではなくゼロとして読んでください。(アクション合計に足りない0.1ポイントだけが実際の丸めです。)

2つの3ベットポットを並べると、別のゲームに見えます。

どちらもSPR 4.0の3ベットポットで、同じ14ハンドの3ベットレンジを走らせています。

ウェットボードでベットサイズが大きい方に寄る理由

ポーカーのベットサイズは、自分のハンドの強さではなく、相手がコールし続けられる価格で決まるからです。 ボタンが持てるドローを数え、それぞれをツリーの2つのサイズに対して値付けすれば、選択は自ずと決まります。ドライなボードではその数がゼロに近く、だからそちらでは小さいサイズが生き残ります。

本物のドローだけを数えると、両者とも30.1%です——ビッグブラインドはコンボ2.7%・フラッシュ2.7%・ガットショット24.7%、ボタンはコンボ3.0%・オープンエンド4.5%・ガットショット22.6%。

🪶 バックドアフラッシュは意図的に外しています。ランナーランナーでハートが2枚必要で、それが揃うのは(10 ÷ 47) × (9 ÷ 46) = 約4.2%——ベットサイズで価格をつけられる対象ではありません。そしてドローの表はメイドハンドの表とは別の軸です——ハートを1枚持つオーバーペアもバックドアの行に入ります。ドライなKハイフロップでは同じ行が、ビッグブラインド72.2%・ボタン77.7%の「ドローなし」でした。まるで別世界です。

ポットの3分の1、7.4bbをベットすると、コールする側は続けるのに7.4 ÷ (22.5 + 7.4 + 7.4) = 約19.8%が必要になります。その価格が何を買うのかを、次の1枚単位で測ったのが下の表です。

ボタンの40あるドローコンボのうち、3分の2は38を価格で締め出します。 K♥J♥と9♥8♥はフラッシュドローとオープンエンドを兼ね、15アウツはこのツリーのどのサイズも即時オッズで上回ります——ただしそれは40のうち2であり、⚠ そのアウツはきれいではありません。 ビッグブラインドはハート2枚のコンボをちょうど4つ——A♥K♥・A♥J♥・A♥5♥・A♥4♥——持ち、そのすべてにA♥が入っています(Q♥がボードにあるのでA♥Q♥とK♥Q♥は存在しません)。ボタンのKハイ・9ハイのフラッシュドローは、フラッシュがすべてナッツであるレンジを相手に9枚のハートを追っていることになり、SPR 4ではターンのハートはスタックの判断です——リバースインプライドオッズが最も鋭くなる場面です。ポットの3分の1に落とせば基準を超えるコンボは4つに倍増し、その後ろに控える30のガットショットもはるかに安くターンを見られます。(メイドハンドは別の問題です——価格ではなくバリューで続けます。)

⚠ 上の列が値付けしているのは1枚分です。2枚必要なドローは別の問題で、しかも2回払うことになります。 1枚ではなく2枚見られるなら、15アウツのドローは約54.1%、12アウツのドローは約45.0%に届き、8アウツのストレートドローは31.5%、ガットショットでさえ16.5%になります。コールする側にはポジションもあり、後ろに74.1bbのスタックもあり、レイズという選択肢もあります。大きいサイズはそのすべてに価格をつけます。

もう一歩進めると、コールする側もすべてを降りるわけにはいきません。 22.5bbに対して14.9bbを受けたとき、純粋なブラフから利益を奪うにはレンジの22.5 ÷ (22.5 + 14.9) = 60.2%が要ります——ミニマムディフェンスフリークエンシー(MDF)です。ボタンの本当にメイドしたハンドは合計で33.9%しかありません(セット6.8、トップペア20.3、セカンドペア6.8)。

🪶 とはいえ60.2%を埋めるのにドローは要りません——メイド33.9%にアンダーペア36.1%を足せば、すでに70.0%です。価格で締め出された38のドローコンボが全部降りたとしても、レンジの71.4%が残り、余裕で足ります。つまり大きいサイズが本当にやっているのは「ドローを追い払う」ことよりも、ボタンのレンジの真ん中に、居座るための悪い価格を払わせることです——それらのアンダーペアは、2枚のオーバーカードとボード上のあらゆるドローに囲まれた状態でチップを入れることになります。

🪶 これを「フラッシュドローはどのみちコールする」に圧縮しないでください。裸のフラッシュドローは9アウツ、9 ÷ 47 = 19.1%で、小さいサイズの19.8%にすら届きません——そしてこのボタンのレンジに裸のフラッシュドローは0コンボです(比較表のダッシュ)。ハート2枚のハンドはちょうど4つあり、そのすべてがストレートドローも兼ねています——2つはガットショット、2つはオープンエンド——だから4つとも代わりにコンボドローの行に座っています。裸のフラッシュドローがリバーまでに約35.0%へ届くのは本当ですが、ここでは関係のない話です。

アウツの数え方とドローの値付けをもっと広く見るなら、ドローオッズとポットオッズへ。

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サイズを決めるのは自分のハンドではありません。相手がいくらまでならコールできるか、です。

ジオメトリックベットサイズとは

ジオメトリックサイジングとは、1つのポット比率を選び、最後のベットがちょうどオールインになるように毎ストリート繰り返すことです。 ポット22.5bb・後ろ89bbなら、3回のベットと3回のコールを経た最終ポットは22.5 + 2 × 89 = 200.5bbでなければならず、ポットは3ストリートで200.5 ÷ 22.5 = 8.91倍に育つ必要があります。計算するとポットの約54%を3回です。

ここでソルバーが実際に出しているサイズはそれより大きく、それでも収まります——

• •フロップ14.9bb → コールされてポットは52.3bb、後ろは74.1bb
• •ターン34.5bb → コールされて後ろは39.6bb
• •リバー39.6bbでオールイン

14.9 + 34.5 + 39.6 = 89.0。 3回のベットでスタックが尽きます。最後の1回は121.3のポットに39.6——約33%にすぎません——なので「大きいベット3回」ではなく、大きいのが2回と、残った分が1回です。

そして最初のベットを撃つより、そのラインを計画できるハンドははるかに少ない。 フロップは98.4%がベットします。強さだけで3ストリート全部の候補になるのはセットとオーバーペア、6 + 12 = 18コンボで、レンジの底にあるAハイのコンボは1ストリートを買ってもう一度見ているだけです。⚠ これはカテゴリーから読んだものであって、解かれた結果ではありません——ここにはターンもリバーもノードがないので、この画面ではその18が最後まで行くことを確認できませんし、15コンボのトップペアをどちら側に置くこともできません。トップペアこそが判断の分かれ目なので、ベットする前に自分のプランを決めてください。

これがSPR 4.0の実際の意味です。見るべき数字は後ろに残った金額ではなく、残っているベットの回数です。14.9bbをベットするとターンのSPRは74.1 ÷ 52.3 = 1.4に落ち、その時点で次のベットは、意図していようがいまいがスタックの判断になります。

そして大きいサイズがこのストリートだけの話ではない理由もそこにあります。リバーまでのドローのエクイティはすべて「2枚とも見られたら」の数字で、3分の2ならコールする側はそれを見るためにあと2回払わなければなりません。小さく始めることは、そのコストを免除することでした。

ノーペアのハンドがベットする理由

ビッグブラインドのレンジの38.4%がAハイで、その大半がストレートを追っているからです。 73コンボのうち28がAハイで、18のガットショットはすべてその28の中にあります。ペアがないハンドは、エクイティがないハンドと同じではありません——ブロードウェイまで4アウツ、オーバーカード2枚、そして降ろした分はそのまま取れます。

ボードにQと10がある以上、A-KもA-Jも、今は何も持たないまま同じA-K-Q-J-10を追っています。 降ろせばその場で勝ち、コールされてもまだアウツがあります。ベットする理由としてはそれで十分です。

JJと99は逆のケースです。どちらも何も追っていません。 ジャックのペアはボードのQと10と合わせても、ストレートを作るにはあと2枚——Kと9、あるいはAとK——が要ります。ペアがあるので強く見えますが、1枚ですべてをひっくり返せるのはA-Kのほうです。

ボタン側のレンジ構成は?

3分の1以上——36.1%——がアンダーペアで、ブロードウェイが2枚あるボードに、その両方より下のペアで踏み込んでいます。 残りはクイーンとかみ合ったハンド、ハートを追うハンド、そしてわずかな「何もない」に分かれます。下の表の1行は見た目どおりの意味ではないので、読み進める前に見つけておく価値があります。

2つの行がすべてを語り、そのうち1つは罠です。

オーバーペアの行は本物の独占です：ビッグブラインドが16.4%、ボタンはゼロ。この例のコールレンジにはポケットのAもKも1つも入っていないからです。(AとKそのものはレンジ中にあふれています——A-KとA-Jの32コンボがAハイの行にあります。)これはツリーに書き込まれたプリフロップの設定であって、ソルバーが導いたものではありません——実戦の解では、コールレンジの上を守るために少し残すこともあります。

セットの行は、割合が大きいにもかかわらず独占ではありません。 73コンボの8.2%は6、133コンボの6.8%は9。ここではボタンのほうがセットが多いのです。広いレンジの小さな取り分が、それでも大きい実数になることはあり、133対73はそれを逆転させるのに十分な広さです。(パネルはこの行を「セット/トリップス」と表示します。ボードにペアがないフロップでは、ボードの1枚と一致するポケットペアはセットです——この区別はペアボードのスポットで詰めています。)

セカンドペアがボタンだけのものであるのには構造的な理由があります——ビッグブラインドの3ベットレンジには、10を1枚だけ含むハンドが1つもありません。 ポケットの10は入っていますが、それはフロップでセットになって1行上に移ります。

トップペアは20.5%対20.3%。この2つのレンジの差は、その上と下にあって、そこにはありません。

エクイティ58.3%でEQRが117.8%になる理由

ビッグブラインドはアウトオブポジションのまま、ポットの取り分の1.18倍を実現しています。 これはA-K-2の109.6%より高い——そしてこちらのほうが良いスポットだという意味ではありません。 ビッグブラインドの実際のEVは、あちらの16.99bbから15.46bbに下がっています。

22.5bbのポットで58.3%のエクイティは22.5 × 58.3% = 13.12bbの価値があり、15.46bbを回収すると15.46 ÷ 13.12 = 117.8%になります。

ここでのエクイティ差は、68.9%対31.1%だったA-K-2より小さいのに、実現率のほうは高い。その一部は分母が縮んだ効果です。 エクイティ実現率は自分の取り分に対して測るので、エクイティが50%に近づくほど、同じ優位が大きな倍率として現れます。⚠ ただし大きい部分は本物です——生の取り分を超えるEVとして測ると、A-K-2は16.99 − 22.5 × 68.9% = 約1.49bb、このボードは15.46 − 22.5 × 58.3% = 約2.34bbで、超過分そのものも増えています。 縮んだのはビッグブラインドのポットの取り分のほうです——A-K-2の16.99 ÷ 22.5 = 75.5%に対して、ここは15.46 ÷ 22.5 = 68.7%——EQRが高いことと「ポットをより多く取っている」ことは別の主張です。

ボタンの75.1%も、それ自体が何かの独立した証拠ではありません——2つのEVを足すとポットになるので、片方が100%を超えれば他方は必ずその下に押し下げられます。この数字が乗っているのはオーバーペアの独占であり、それが買っているのは、ボタンの中途半端なハンドに悪い価格を払わせる力です。ポジションが普通なぜお金になるのかはポジションの使い方にあります。

実戦で変えることは?

以下はすべてヘッズアップ・3ベットポット・SPR 4を前提とします。コールドコーラーが増えたりスタックが浅くなったりすれば、「レンジ全部でベット」は成り立たなくなります。

• •自分のハンドを見る前に、ボードからサイズを選ぶ。 ハンドの強さで選ぶと強いときに大きく弱いときに小さくなり、読まれます。ここでソルバーは98.4%を1つのサイズに通しています。
• •3ベットポットでドローが2種類あるボードなら、まず大きいサイズに手を伸ばす。 ポットの3分の1は「19.8%あれば続けていい」と告げていて、このボードのフラッシュドローはどれも余裕でそれを超えます。⚠ ただし「ドローがあれば大きく打つ」と覚えないでください——この記事は自分自身の反例を引用しています。 レンジの78.3%がドローを1つも持たない8-5-2のボードも大きいサイズを97.8%撃ちますが、そこでの理由はドローではなくポラライズドなレンジです。ドローの密度とレンジの形は一緒に読んでください。(シングルレイズポットでは同じテクスチャでも別の問題です——前出のシングルレイズポットの注を参照。)
• •このフロップでA-Kはチェックではありません。 Qと10が出ている以上、ブロードウェイへのガットショットです。何もかみ合わないボードでは、同じA-Kがチェック寄りに動くこともあります——⚠ ただし規則ではありません——上で引いた8-5-2のローボードでは、A-Kを含んだままレンジが大きいサイズを97.8%撃ちますから、「ドローがあるかどうか」だけでA-Kの扱いは決まりませんし、どちらの解もそのハンド単位の頻度を報告していません。持ち帰るべきは「A-Kはベット」でも「A-Kはチェック」でもなく、「まずこのボードで自分のレンジ全体がどんな形になっているかを見る」です。
• •★これはフロップの答えであって、プランではありません。 14.9bbをベットするとターンのSPRは1.4になり、次のベットは事実上スタックです。このハンドをそこまで持っていくかどうかは、ベットする前に決めてください。ターンのハートは両刃です——ボタンの4つのコンボドローが完成しますが、自分の4つも完成し、そのすべてがA♥を持っています——つまり自分がそれを持っているときは、ボタンの4つのうち2つは存在し得ません。ハートでないAハイに何が起きるかはもっと微妙です——追っていたJが消えるのではなく、汚染されるのです。J♥は誰かのフラッシュを完成させるからです。1つのサイズで3つのケース全部は覆えません。
• •★レイズへの対応を先に決める。 レンジのほぼ全部でベットするということは、レンジのほぼ全部がレイズを受けるということで、SPR 4ではレイズはスタックについての質問です。セットとオーバーペアは付いていきます。ハートを2枚持たないAハイ——28コンボのうち24——が最も明確なフォールドです。裸のガットショットは4アウツですから。続ける候補はハート2枚のハンドで、そのうちA♥K♥とA♥J♥はガットショットも兼ねるぶん最も強い。トップペアが本当の判断どころで、フロップだけの解はそれに答えません。
• •★ボタン側からは、ミドルのペアをどこで止めるかを計画する。 ここではコールレンジの36.1%がアンダーペアです。⚠ ただしMDFの60.2%をコールのノルマとして読まないでください——それはベットを何のエクイティも持たない純粋なブラフとして扱ったうえでの上限であり、ビッグブラインドのベッティングレンジの45.1%はすでにメイド(セット8.2、オーバーペア16.4、トップペア20.5)なので、真に最適な防御がその下にあるかどうかは、この解では答えが出ません。 そのペアたちの行き先はターンです——2発目の大きいベットが大半を降ろしますし、それを決めずにフロップをコールするのがスタックの漏れ方です。(ターンのノードはこの解にないので、これは数字ではなく判断です。)

自分で確かめる

無料GTOソルバーを開き、学習スポット → ダイナミックな2トーンボード → [⚡ 結果をすぐ見る]へ進んでください。

まずアクションのストリップを見ます——ベット 14.9bb (66% ポット) · 98.4% · 71.9コンボ、残る2つの選択肢はどちらも1%未満です。次にプレイヤーセレクターをIP (BTN)に切り替えて、パネルから何が抜けているかを見てください——ボタンにはオーバーペアの行もフラッシュドローの行も一切ありません。 ゼロのカテゴリーはそもそも描画されず、その2つの不在がこの記事のほとんどです。

そのあとサイドバーのGTOトレーナーを開いてください。実際のレンジの重みからハンドを配り、あなたの選択がどれだけEVを失ったかで採点します。無料、インストール不要、アカウント不要。

対比として役に立つのが、1つ前のスポットのAハイボードです。A♦K♠2♥はレインボーなので誰にもフラッシュドローが存在せず、そこではビッグブラインドのレンジ全体がワンペア以上でした。ここでは「ドローなし」の行が43.8%しかありません。⚠ ただし残る56.2%が全部生きているわけではありません——そのうち26.0ポイントはバックドアで、ランナーランナーのハートが必要、完成するのは約4.2%です。本物のドローは30.1%。その1行だけが説明のすべてではありません——このシリーズの後に出てくる8-5-2のフロップは「ドローなし」が78.3%もあって、それでも大きいサイズを97.8%撃ちます。ドローの密度とレンジの形の両方に票があります。

よくある質問

Qポーカーでベットサイズはどう決めればいいですか?▼

自分の手札ではなく、ボードが相手に何を与えているかから逆算します。ハート2枚のQ-10-7のようにフラッシュもストレートも生きているボードでは、ソルバーはポットの3分の2を98.4%使います。ドライなA-K-2では、同じレンジがポットの3分の1を57.8%で好みます。基準は常に、まだ良くなり得るハンドにどんな価格を提示しているか、です。

Qウェットボードで大きく打つ理由は?▼

ドローに割の合わない価格を払わせるためです。ポットの3分の2はコールする側におよそ28.5%のエクイティを要求し、40あるドローコンボのうち届くのは2つだけ——15アウツで31.9%のK♥J♥と9♥8♥です。ほかは全部足りず、12アウツのコンボドローも25.5%で届きません。ポットの3分の1に落とすと基準は19.8%に下がり、超えるコンボは4つに倍増します。ただし大きいサイズへの道はドローだけではありません——レンジが強と弱に割れて真ん中がないときは、8-5-2のようなドライボードでも97.8%に届きます。

Qジオメトリックベットサイズとは何ですか?▼

1つのポット比率を選び、最後のベットがちょうどオールインになるように毎ストリート繰り返すことです。効いてくるのはSPRが低いときで、そこでは「いくら残っているか」ではなく「あと何回判断が残っているか」を選んでいます。このスポットの計算と、ソルバーが実際に使うサイズがジオメトリックより大きい理由は本文で詰めています。

Q代わりにオーバーベットを使うべきですか?▼

このツリーには3分の1と3分の2しか用意されていないので、オーバーベットはそもそも選択肢にありませんでした。それを開けば98.4%は3分の2とオーバーベットに再配分される可能性が高いでしょう。同じ論理——ドローに払わせられる最悪の価格を払わせる——がその方向に押すからです。正確な頻度はこのツリーのものであって、普遍的な数字ではないと考えてください。

QペアのないA-Kでここはベットできますか?▼

はい。J1枚でA-K-Q-J-10が完成するのでガットショットであり、ビッグブラインドの18あるガットショットコンボのうち15がA-Kです。降ろせば今すぐポットが取れ、コールされてもアウツが残ります。ベットにするのは大きいカード2枚ではなく、ボードとのつながりです。

Q相手が価格に関係なくドローをコールしてきたら?▼

そのときフォールドエクイティは消え、これらの数字はあなたの相手を説明しなくなります——最適な防御を前提にした数字だからです。コールステーション相手ならバリューに寄せてブラフを削り、それでも大きいサイズは維持してください。その相手はドローに悪い価格を払っているのであり、その悪い価格こそがあなたの利益の出どころです。

Qこの数字は自分のゲームにそのまま使えますか?▼

条件が合うときの基準値としてなら。3ベットレンジ、スタックの深さ、ツリーのサイズを変えれば頻度もそれに応じて動きますし、ここではレーキを計算に入れていません。持ち運べるのは構造のほう——SPR 4の3ベットポットでウェットなボードは大きいサイズ1つを求める、という部分です。ボードのランクがウェットさと同じくらい効いている点にも注意してください：Q-10-7は3ベットレンジがなおかみ合う程度にブロードウェイ寄りで、それはどのウェットフロップにも当てはまることではありません。