포켓페어가 투 페어가 되는 플랍 — 663 페어 보드

플랍이 6♣ 6♦ 3♥. 낮은 카드에 짝까지 붙었습니다. 언뜻 아무도 안 맞은 보드로 보입니다.

그런데 손에 TT가 있다면 어떨까요. 이 보드에서 TT의 에퀴티는 76.0%입니다. 같은 TT가 프리플랍에 AK 하나를 상대할 때가 54~57% 정도이니, 여기서는 그보다 훨씬 앞서 있는 셈입니다. 반대로 A9를 들었다면, 상대 레인지의 5분의 4도 보드 페어 말고는 아무것도 못 맞았으니 그냥 접기엔 아깝습니다.

«아무도 안 맞은 보드»는 사실 «누구의 하이카드가 더 좋은가»의 싸움입니다. 앞 편들의 A하이·K하이 드라이 보드가 «누가 그 카드를 맞았나»의 싸움이었다면, 여기는 아무도 못 맞은 채로 붙습니다. 그 구조를 숫자로 봅니다. 아래는 전부 홀덤마스터 GTO 솔버로 계산한 값입니다.

바로 답

6♣6♦3♥에서 BB의 첫 액션은 체크 97.0%입니다. 눈에 띄는 것은 BB가 트리플을 더 많이 갖고 있다는 점입니다 — 6을 든 핸드가 BB는 26콤보, BTN은 20콤보입니다. 그런데도 체크입니다. 보드 페어 위에 무언가를 얹은 핸드가 18.4%뿐이고 나머지 80%는 하이카드 싸움인데, 그 하이카드의 질은 오픈 레이저 쪽이 앞서기 때문입니다. 대신 6보다 높은 포켓페어의 값이 크게 오릅니다 — TT의 에퀴티가 76.0%입니다.

이 수치는 어떤 조건에서 나왔나요?

화면은 bb 단위로 표시됩니다 — 벳은 「벳 4.1bb (75% 팟)」처럼 금액과 팟 비율을 함께, EV는 「EV (bb)」로 보여줍니다.

페어 보드에서 BB는 어떻게 치나요?

체크 97.0%입니다. 그런데 이 보드에는 앞의 다섯 스팟과 다른 점이 하나 있습니다.

큰 벳이 작은 벳보다 많습니다. 이 시리즈에서 처음입니다. 리드가 의미 있는 빈도로 나왔던 두 보드에서는 작은 쪽이 두 배 넘게 많았습니다 — 987이 16.8% 대 6.9%, 모노톤이 8.0% 대 3.2%였습니다. 여기서만 뒤집힙니다. 이유는 뒤에서 핸드별로 확인합니다.

BB가 트리플을 더 많이 갖고 있는데 왜 체크하나요?

그 트리플이 레인지의 5.3%뿐이기 때문입니다. 나머지 94.7% 중 대부분은 «6 페어 + 하이카드»이고, 그 싸움은 BTN이 앞섭니다.

먼저 트리플부터 세어봅시다. 이 보드에서 6을 한 장 든 핸드가 트리플입니다 — 6을 두 장 다 든 66은 트리플이 아니라 포카드입니다. 남은 6이 두 장(6♠·6♥)이므로 콤보 수는 정확히 셀 수 있습니다.

⚠ 용어를 하나 짚고 갑니다. 보드에 이미 페어가 깔려 있고 내가 그중 한 장을 들면 트립스(트리플), 내가 포켓페어를 들고 보드에 그 랭크가 한 장 떨어지면 셋입니다. 족보로는 둘 다 «쓰리 오브 어 카인드»로 같지만, 트립스는 상대도 같은 랭크를 들었을 수 있어 키커 싸움이 남는다는 점이 다릅니다. 솔버 화면의 패널 라벨은 「트리플」입니다.

차이는 J6s·T6s·96s 6콤보입니다. 빅블라인드는 이런 핸드를 싸게 방어하지만 버튼은 오픈하지 않습니다.

그런데 레인지 전체를 보면 그림이 뒤집힙니다.

보드 페어 위에 무언가를 더 얹은 핸드는 BB가 18.4%, BTN이 20.3%입니다. 나머지 80%는 양쪽 다 «6 페어 + 하이카드»입니다. 그 하이카드 싸움에서 A 하이가 31.9% 대 26.3%로 BTN이 앞섭니다.

여기서 리드 벳을 하면 6x로는 상대의 미완성 핸드만 접게 만들고, 나머지 94.7%로는 자기 레인지가 약하다고 광고하는 셈이 됩니다. 그래서 GTO는 6x를 체크 레인지 안에 그대로 남겨 둡니다.

에퀴티는 47 대 53인데 EQR은 왜 84 대 115인가요?

보드가 양쪽에 똑같이 깔렸는데도 «실제로 가져가는 몫»은 갈리기 때문입니다. 663은 두 사람 다 대부분 보드의 6 페어만 들고 있는 보드라 에퀴티가 붙어 있는데, 챙기는 돈은 그렇지 않습니다.

BB의 에퀴티 지분은 5.5 × 47.2% = 2.60bb인데 실제 EV는 2.17bb입니다. 2.17 ÷ 2.60 ≈ 83.7%, 이것이 EQR입니다. BTN은 지분 2.90bb에 EV 3.33bb라 114.5%로 승률 지분보다 더 가져갑니다.

격차 30.8%p는 A72 드라이 보드의 29.1%p와 거의 같습니다. 페어 보드가 드라이 보드처럼 굴러간다는 뜻입니다 — 레인지의 8할이 «같은 6 페어에 하이카드만 다른» 상태라 판이 조용하게 흐르고, 그럴수록 뒤에 행동하는 쪽이 상대의 하이카드를 보고 고를 수 있습니다. 그 우위가 그대로 EQR 격차로 나타납니다.

663에서 포켓페어는 얼마나 강한가요?

포켓페어는 이 보드에서 투 페어가 됩니다. TT를 들면 T-T-6-6-3, 즉 «텐과 식스 투 페어»입니다. 예외는 둘뿐입니다 — 66은 포카드, 33은 풀하우스입니다.

(핸드별 6콤보의 평균입니다. 개별 콤보는 무늬에 따라 0.1%p 안팎 차이가 납니다.)

TT의 에퀴티 76.0%는 BB 레인지에서 6x·33·66을 제외하면 최상위입니다. BB는 JJ 이상을 프리플랍에 3벳으로 내보내므로, 66(포카드)과 33(풀하우스)을 빼면 이 콜 레인지에서 TT보다 강한 포켓페어는 없습니다.

단, 바닥이 빠지는 자리가 있습니다. 44는 EQR 100.5%로 «에퀴티 지분을 그대로 실현»하는 핸드이고, EV는 3.42bb로 레인지 평균 2.17bb의 1.6배입니다 — 애매한 핸드가 아닙니다. 무너지는 건 22입니다: 에퀴티 50.4%·EQR 66.0%·EV 1.83bb.

갈림선은 6이 아니라 3입니다. 55도 44도 6보다 낮은데 둘 다 제 몫을 다 실현합니다. 22만 보드의 두 랭크 아래라 33에도, 3을 든 모든 핸드에도 지고, 턴·리버에 3이 떨어지면 보드 투 페어에 흡수돼 카운터피트됩니다. «포켓페어는 다 좋다»가 아니라 «3보다 높은 포켓페어는 다 좋고, 2만 무너진다»가 정확한 문장입니다.

투 페어에 들어가는데 놓치기 쉬운 부류가 하나 더 있습니다 — 3을 든 핸드입니다. A3는 6과 3의 투 페어에 A 키커라, 22는 이기고 3보다 높은 모든 페어에는 집니다.

풀하우스와 포카드는 몇 콤보나 되나요?

포카드는 1콤보, 풀하우스는 3콤보입니다. 이것도 직접 셀 수 있습니다.

• •포카드(66) — 보드에 6♣·6♦이 깔려 있으니 남은 조합은 6♠6♥ 하나뿐입니다. 솔버의 0.2%에 486콤보를 곱하면 1.0, 핸드별 표에도 6♠6♥ 한 줄만 나옵니다.
• •풀하우스(33) — 보드에 3♥이 있으니 3♠3♦ · 3♠3♣ · 3♦3♣ 세 조합입니다. 0.6% × 486 = 2.9, 역시 그대로입니다.

63도 풀하우스가 되지만(6-6-6-3-3) 63 수딧도 오프수트도 양쪽 레인지에 없습니다. 그래서 이 보드의 풀하우스는 33 세 콤보가 전부입니다.

이 네 콤보의 EQR을 보면 페어 보드가 왜 무서운지 알 수 있습니다. 솔버 화면의 핸드별 상세 표를 열어 EQR 열을 보면 6♠6♥이 359.7%(EV 19.78bb), 33 세 콤보가 309.8% · 309.8% · 309.5%입니다. 팟 지분의 서너 배를 가져갑니다. 확률이 낮은 대신 걸리면 판이 통째로 넘어간다는 뜻입니다.

왜 큰 사이즈가 작은 사이즈보다 많나요?

트리플과 포카드가 벳할 때는 큰 사이즈로 가기 때문입니다. 핸드별로 보면 분명합니다.

트리플과 포카드는 벳할 때 큰 사이즈를 고릅니다. 작은 사이즈를 아주 조금씩 쓰기는 하지만(K♠6♠ 0.3% · Q♥6♥ 0.7% · J♥6♥ 3.3%) 큰 쪽이 그 몇 배입니다. 작은 사이즈가 정확히 0.0%인 것은 6♠6♥ 한 줄뿐인데, 그건 트리플이 아니라 포카드입니다. 반면 TT 같은 투 페어는 벳 자체를 거의 하지 않고, 하더라도 작은 쪽입니다.

이유는 «누가 콜해 줄 수 있느냐»입니다. 6x는 이미 거의 이긴 핸드라 팟을 키워야 이득이고, 어차피 대부분 체크로 숨기므로 벳으로 나가는 소수는 크게 갈 이유가 있습니다. 반대로 투 페어는 상대의 6x·33에 지는 처지라 팟을 키울 이유가 없습니다. 팟을 키우고 싶은 쪽은 작은 사이즈를 버리고, 콜만 받고 싶은 쪽은 큰 사이즈를 버립니다.

⚠ 여기서 「키커가 좋을수록 크게 친다」로는 읽지 마세요 — 표의 순서가 반대입니다. 큰 벳 빈도는 K♠6♠ 7.8% < Q♥6♥ 7.9% < J♥6♥ 9.0%로, 키커가 가장 약한 J6s가 가장 많이 칩니다. 이유는 키커가 아니라 블로커입니다. 다만 정확히 짚어야 합니다 — BTN의 트리플 20콤보는 전부 6♠ 아니면 6♥를 한 장 포함하므로, 어느 6x를 들든 그중 절반쯤은 지워집니다. 갈리는 것은 키커까지 겹치느냐입니다. K♠6♠를 들면 6♠가 든 약 10콤보에 더해 상대의 K6 조합까지 지워지지만, J6s·T6s·96s는 BTN 오픈 레인지에 없어서 키커 쪽으로는 한 콤보도 못 지웁니다. 콜을 받을 대상이 그만큼 더 남아 있는 쪽이 더 자주 칩니다.

그리고 이 구조가 큰 벳 «전부»를 설명하지는 않습니다 — 6x는 486콤보 중 26콤보뿐이라, 큰 벳 총량(약 9.7콤보)에 대한 기여는 약 23%로 4분의 1에 못 미칩니다. 나머지는 다른 등급에서 나옵니다.

전체 리드가 3.0%뿐이라 실전에서 체감할 일은 드뭅니다. 다만 «사이즈는 핸드가 아니라 레인지가 정한다»는 원칙이 어떻게 작동하는지 보여주는 좋은 예입니다.

상대의 C벳에 하이카드로 접어야 하나요?

하이카드 한 장만 보고 즉시 접지는 마세요. BB 레인지에서 보드 페어 위에 무언가를 얹은 핸드는 18.4%뿐이라, 그 바깥을 전부 접으면 레인지의 8할을 버리게 됩니다.

팟 5.5bb에 상대가 1.8bb(팟의 33%)를 걸었다고 해봅시다. 상대의 순수 블러프가 이득을 보지 못하게 하려면 대략 5.5 ÷ (5.5 + 1.8) = 75.3%를 지켜야 합니다. 이 어림값을 MDF(최소 방어 빈도)라고 부릅니다.

그런데 보드 페어 위에 무언가를 얹은 18.4%에 A 하이 26.3%와 K 하이 16.5%를 전부 더해도 18.4 + 26.3 + 16.5 = 61.2%로 75.3%에 못 미칩니다.

⚠ 여기서 «부족하니 더 방어해야 한다»로 읽으면 거꾸로입니다. MDF는 상대의 벳을 «에퀴티가 0인 순수 블러프»로 단순화한 값인데, 플랍의 블러프에는 턴·리버 두 스트리트가 남아 있어 실제로는 에퀴티가 있습니다. 게다가 OOP는 에퀴티 실현이 나빠서, 솔버의 실제 해는 플랍에서 MDF보다 오히려 많이 접습니다. 폴드 빈도가 MDF에 가까워지는 것은 턴 이후입니다.

그러니 이 계산에서 가져갈 것은 「75%를 채워라」가 아니라 「하이카드 한 장만 보고 즉시 접지는 마라」입니다. A 하이·K 하이의 상당수는 이 보드에서 여전히 콜이 맞고, 작은 C벳 한 번에 그것들을 통째로 접는 습관이 착취당하는 자리입니다.

(페어 보드에서 문자 그대로 «A 하이»인 사람은 없습니다 — 누구나 보드의 6 페어를 갖고 있습니다. 여기서 «A 하이»는 그 페어에 A가 가장 높은 카드라는 뜻입니다.)

실전에서 무엇을 바꾸면 되나요?

• •낮은 페어 보드에서 «중간» 포켓페어의 값을 낮게 보지 마세요. 77~TT는 663에서 에퀴티 68~76%짜리 상위 밸류 핸드입니다. «작은 포켓페어는 셋 아니면 버린다»는 감각을 여기서는 내려놓아야 합니다. 다만 44·55는 레인지 평균을 웃도는 반면 22는 제 에퀴티의 3분의 2밖에 못 챙깁니다 — 보드의 두 랭크 아래이기 때문입니다.
• •6x를 맞았어도 리드하지 마세요. 6x는 이 보드에서 가장 리드 성향이 강한 부류인데도 열 번 중 아홉 번은 체크합니다. 리드로 가져갈 수 있는 것은 상대의 미완성 핸드뿐인데, 체크로 넘기면 그 미완성 핸드가 C벳으로 돈을 넣어 주고 체크레이즈나 콜다운으로 잡을 여지가 생깁니다. ⚠ 다만 「체크레이즈가 리드보다 얼마를 더 번다」는 식의 EV 비교는 이 계산으로 할 수 없습니다 — 교육 예제는 플랍의 첫 액션(BB 차례)까지만 미리 풀어 두고, 체크 이후의 노드(BTN의 C벳 빈도·체크레이즈 EV)는 아예 존재하지 않습니다.
• •키커가 핸드를 결정합니다. 트리플을 그냥 이기는 건 네 콤보뿐이지만, 그건 키커가 A일 때만 참입니다. 두 번째 키커는 보드의 3으로 고정이라 6 옆의 카드 한 장이 전부입니다 — 76s를 들었다면 상대의 A6·K6·Q6·86에 전부 도미네이트당합니다. 키커 약한 트리플은 팟을 키울 핸드가 아니라 블러프캐처입니다.
• •하이카드로 즉시 접지 마세요. 상대 레인지의 79.7%(A 하이 31.9% + K 하이 15.1% + 미완성 32.7%)도 보드 페어밖에 없습니다. 작은 C벳 한 번에 A 하이를 전부 접으면 그 자체로 착취당합니다.

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이 수치는 홀덤 GTO 솔버의 교육 예제 → 「페어 보드」의 [⚡ 결과 바로 보기]를 누르면 그대로 나옵니다. 같은 스팟으로 직접 문제를 풀어보려면 솔버 사이드바의 GTO 트레이너를 여세요 — 랜덤 핸드를 받아 액션을 고르면 혼합 빈도와 내 선택의 EV 손실(bb)을 바로 알려주고, 기록은 기기 안에 남습니다.

이 스팟에서는 핸드별 표에서 6♠6♥ 한 줄을 찾아보세요. 이 보드에서 존재할 수 있는 유일한 포카드이고, EQR 359.7%로 이 시리즈 13스팟을 통틀어 가장 높은 값입니다(2위는 로우 레인보우 보드의 6♥6♣ 318.9%). 이어지는 33 세 줄과 비교하면 «최상위 핸드가 몇 콤보뿐인가»가 눈에 들어옵니다.

Q663 보드에서 포켓페어는 무슨 족보가 되나요?▼

대부분 투 페어입니다. TT를 들면 T-T-6-6-3으로 텐과 식스 투 페어입니다. 예외가 둘 있는데 66은 포카드, 33은 풀하우스입니다. 이 보드에서 66은 6♠6♥ 1콤보, 33은 3콤보뿐입니다. 다만 «투 페어»라고 다 같지 않습니다 — 22는 6과 2의 투 페어라 상대의 어떤 포켓페어에도 밀려 에퀴티가 50.4%까지 떨어집니다.

Q트리플을 더 많이 갖고 있는데 왜 리드 벳을 안 하나요?▼

트리플이 레인지의 5.3%뿐이기 때문입니다. 보드 페어 위에 무언가를 얹은 핸드를 전부 세도 18.4%이고, 남은 81.6%는 하이카드 싸움인데 그쪽은 BTN이 앞섭니다(A 하이 31.9% 대 26.3%). 6x만 골라 치면 레인지가 쪼개져 읽히고, 상대의 미완성 핸드만 접게 만듭니다. 체크에 숨겨 두는 편이 이득입니다.

QMDF가 정확히 무슨 뜻인가요?▼

상대의 블러프가 이득을 보지 못하게 하려면 최소한 얼마나 방어해야 하는지를 나타내는 어림값입니다. 팟 ÷ (팟 + 벳)으로 계산합니다. 팟 5.5bb에 1.8bb 벳이면 75.3%입니다. 상대의 벳을 순수 블러프로 가정한 단순화라 실전에서는 핸드의 에퀴티 실현 능력까지 함께 봐야 합니다.

Q플랍이 페어로 깔릴 확률은 얼마나 되나요?▼

약 17.2%, 여섯 번에 한 번꼴입니다. 플랍 석 장이 서로 안 겹치려면 둘째 장이 첫 장의 랭크를 피하고 셋째 장이 둘 다 피해야 하므로 (48 ÷ 51) × (44 ÷ 50) = 82.8%이고, 나머지가 페어 이상입니다. 페어 보드는 «가끔 나오는 예외»가 아니라 계획을 갖고 있어야 하는 자리입니다. (다만 «가장 흔한» 사건은 아닙니다 — 언페어 핸드가 플랍을 통째로 빗나갈 확률이 (44 ÷ 50) × (43 ÷ 49) × (42 ÷ 48) = 67.6%이니 페어를 맞추는 것은 32.4%로, 보드가 페어로 깔리는 것보다 두 배 가까이 자주 일어납니다.)

Q이 수치를 그대로 실전에 써도 되나요?▼

조건이 같을 때 기준점으로 쓰면 됩니다. 레인지·스택·벳 사이즈가 달라지면 숫자도 달라지고, 계산에 레이크는 반영되어 있지 않습니다. 상대가 페어 보드에서 C벳을 거의 하지 않는 유형이라면, 리드 벳을 늘려 그 공백을 가져오는 편이 이득일 수 있습니다.